Ответ:
решение представлено на фото
1.
a) (x-2)²=x²-2*2x+4=x²-4x+4
b) (3a+1)²= 9a²+2*1*3a+1²= 9a²+6a+1)
c) (2x-5y)²= 4x²-2*2x*5y+25y²= 4x²-20xy+25
d) (a³+4)²= (a³)²+2*4*a³+16= a^6+8a³+16
2.
a) x²+10x+25= (x+5)²
b) 4x²-12xy+9y²=(2x-3y)²
3.
a) (3b-2)²+12b= 9b²-12b+4+12b= 9b²+4
b) -25x²+(5x-4)² = -25x²+25x²-40x+16= 16-40x
4.
a) (9-x)(9+x)=81-x²
b) (3a-4b)(3a+4b)=9a²-16b²
c) ((y²-2x)(2x+y²)= (y²-2x)(y²+2x)= y^4-4x²
5.
a) a²-49=a²-7²=(a-7)(a+7)
b) x²-0,81=x²-(0,9)²=(x-0,9)(x+0,9)
c) 256-a^4 = (16²-(a²)²=(16-a²)(16+a²)
6.
a) a³+125=a³+5³= (a+5)(a²-5a+5²)= (a+5)(a²-5a+25)
b) 64-b³=4³-b³=(4-b)(4²+4b+b²)=(4-b)(16+4b+b²)
∫(5-√x)/4xdx=1/4∫(5-√x)/x)dx
u=√x du=1/2√xdx
получим:
1/2∫(1-u)/udu
снова введем новую переменную
v=1-u dv=-du
получим
1/2∫v/(v-1)dv=1/2∫1/(v-1)+1)dv=1/2∫1/(v-1)dv+1/2∫1dv
и снова новая переменная
w=v-1 dw=dv
1/2∫1/wdw+1/2∫1ds=ln(w)/2+v/2=ln(v-1)/2+v/2=ln(1-u)/2+ln(-u)/2=(1-√x)/2+ln(-√x)/2+C
Решение
- 2 ≤ -1,2 х - 3 ≤ 3
- 2 + 3 ≤ -1,2 х <span>≤ 3 + 3
</span>1 ≤ -1,2 х <span>≤ 6
</span>6/(- 1,2) ≤ x ≤ 1/(- 1,2)
- 5 <span>≤ x ≤ - 5/6
</span>x ∈ [ - 5 ; - 5/6]
Пусть ручка стоит х руб, тогда карандаш - у.
Из условия получаем:
Ручка стоит 12 руб
Карандаш стоит 9 руб