Задаемся произвольно точками Х
Например:
х = 7, тогда у = 7 / | 7 | = 1. Получили точку (7,1)
х = -7, тогда у = 7 / | -7 | = 1. Получили точку (-7,1) и т.д.
Таблица с данными и сам график , ниже
Y'=2cos2x-1
Решим уравнение y'=0:
2cos2x-1=0 <=> cos2x=1/2 <=> 2x=+-pi/3+2*pi*n <=> x=+-pi/6+pi*n
На заданный интервал попадают только x=-pi/6 и x=pi/6.
Знаки производной на трех интервалах: - + -
Значит, функция убывает, возрастает, убывает
Ответ: -pi/6 это точка минимума; pi/6 это точка максимума. Функция монотонно возрастает при икс принадлежащем (-pi/6; pi/6); функция монотонно убывает при икс (-pi/2; -pi/6)U(pi/6;pi/2)
a=3; b=10; c=3
D=b^2-4ac=10^2-4*3*3=100-36=64
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет 2 корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-10+√64)/2*3=-2/6=-1/3
x2=(-b-√D)/2a=(-10-√64)/2*3=-18/6=-3
Ответ: -1/3; -3.
3. Пусть скорость пас.поезда х
Расстояние одинаковое и равно произведению скорости на время (R=V*t)
Строим равенство:
х* 4=(х-20)*6
4х=6х-120
2х=120
Х=60
Проверка: 60км/ч*4=240
40км/ч*6=240!!!