2/x^3
y'=-6/x^4
x^n=nx^{n-1}
Х-скорость катера
х-2-его скорость против течения
х+2-скорость по течению
2(х+2)+3(х-2)=148
2х+4+3х-6=148
5х-2=148
5х=148+2
5х=150
<u>х=30 км/ч-собственная скорость катера</u>
2.
х-стоит книга
х+2-стоит альбом
7х+5(х+2)=460
7х+5х+10=460
12х+10=460
12х=450
<u>х=37.5(р)-стоит книга</u>
<u>37.5+2=39.2(р)-стоит альбом</u>
<span>2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д. </span>
<span>значит последняя цифра 2^50 будет 4</span>
Пусть 1го раствора взяли х (единиц), а 2го у (тех же единиц), тогда т.к. W(сухого вещества в х) = 20% = 0.2, то сухого вещества в х получилось 0.2х (по массе), а т.к. W(сухого вещества в у) = 50% = 0.5, то сухого вещества в у получилось 0.5у (опять же по массе). Масса итогового раствора равна сумме масс 1го и 2го растворов, а именно: х + у. Тогда т.к. W(сухого вещества в итоговом растворе (х + у) ) = 30% = 0.3, то масса сухого вещества в итоговом растворе равна 0.3(х + у). А так как масса сухого вещества не изменилась и равна сумме масс сухого вещества в 1м и 2м растворах, то составим уравнение: 0.2х + 0.5у = 0.3(х + 3), то есть 0.2х + 0.5у = 0.3х + 0.3у. Тогда перенесем все компоненты с х в "правую" часть относительно знака "равно", а все компоненты с у - в другую часть относительно знака "равно" : 0.5у - 0.3у = 0.3х - 0.2х, то есть 0.2у = 0.1х. Домножим для удобства обе части на 10, тогда: 2у = х => х в 2 раза больше у => растворы были взяты в отношении 2у : у = 2 : 1 (т.к. х = 2у). Ответ: растворы были взяты в отношении 2 : 1 (20%ный к 50%ному).
