Ответ
<span>В) могут быть и параллельными, и пересекающимися
Иллюстрация во вложении
</span>
ОТВЕТ: Сторона =7,5 Площадь = 54.
Решение и рисунок в приложении.
AC=80;∠CAD=10°;∠CAB=20°;
В параллелограмме ABCD опустим высоту CH.
Из прямоугольного ΔACH
![CH=AC*sin(\widehat{CAD})=80sin10\dot{}](https://tex.z-dn.net/?f=CH%3DAC%2Asin%28%5Cwidehat%7BCAD%7D%29%3D80sin10%5Cdot%7B%7D)
![AH=AC*cos(\widehat{CAD})=80cos10\dot{}](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3DAC%2Acos%28%5Cwidehat%7BCAD%7D%29%3D80cos10%5Cdot%7B%7D)
∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - (∠CAD + ∠CBA) = 150°
∠CDH = 180° - ∠ADC = 30°
Из прямоугольного ΔCDH
![DH=\frac{CH}{tg(\widehat{CDH})}=\frac{80sin10\dot{}}{tg(30\dot{})}=80\sqrt{3}sin10\dot{}](https://tex.z-dn.net/?f=DH%3D%5Cfrac%7BCH%7D%7Btg%28%5Cwidehat%7BCDH%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7B80sin10%5Cdot%7B%7D%7D%7Btg%2830%5Cdot%7B%7D%29%7D%3D80%5Csqrt%7B3%7Dsin10%5Cdot%7B%7D)
![AD=AH-DH=80cos10\dot{}-80\sqrt{3}sin10\dot{}=160*(\frac{1}{2}cos10\dot{}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10\dot{})=160*\cos{70\dot{}}](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3DAH-DH%3D80cos10%5Cdot%7B%7D-80%5Csqrt%7B3%7Dsin10%5Cdot%7B%7D%3D160%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dcos10%5Cdot%7B%7D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7Dsin10%5Cdot%7B%7D%29%3D160%2A%5Ccos%7B70%5Cdot%7B%7D%7D)
Найдем площадь параллелограмма:
![S=AD*CH=160*\cos{70\dot{}}*80sin10\dot{}=12800*\cos{70\dot{}}*sin10\dot{}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3DAD%2ACH%3D160%2A%5Ccos%7B70%5Cdot%7B%7D%7D%2A80sin10%5Cdot%7B%7D%3D12800%2A%5Ccos%7B70%5Cdot%7B%7D%7D%2Asin10%5Cdot%7B%7D)
Ответ:
sin45=AC/40? AC=(40*2^1/2)/2=20*2^1/2, OC=AC
A(20*2^1/2;20*2^1/2)