<em>Раскроем определитель второго порядка.</em>
<em>(х+1)*5-4х+1<10</em>
<em>5x+5-4x<10-1</em>
<em>x<10-1-5</em>
<em>x<4</em>
<em>____4_______</em>
<em> - +</em>
<em>x∈(-∞;4)</em>
1)15-9=6ч-был в пути автомобиль.
2)17-9=8часов-был в пути автобус.
3)8х=6*(х+20)
8х=6х+120
8х-6х=120
2х=120
х=120:2
х=60км/ч-скорость автобуса.
4)60*8=480км-расстояние между городами.
|5-2x|/(x-4)≥0
1)x≤2,5
(5-2x)/(x-4)≥0
x=2,5 x=4
_ + _
--------------[2,5]-----------(4)----------------
2,5≤x<4
2)x≥2,5
(2x-5)/(x-4)≥0
+ _ +
--------------[2,5)-------------(4)-----------------
x≤2,5 U x>4
x>4 U x=2,5
Ответ x∈[2,5;4) U (4;∞)
1) 9sin²α-4 cosα=-2\9 sin²α=1-cos²α
9(1-cos²α)-4=9(1-(-2\9)²)-4=9(1-4\81)-4=9·77\81-4=77\9-4=8 .5\9-4=4. 5\9
2)7-5cos²α sinα=3\5 cos²α=1-sin²α
7-5(1-sin²α)=7-5(1-(3\5)²)=7-5(1-9\25)=7-5·16\25=7-16\5=7-3. 1\5=3.4\5
3) 10cos²α-sin²α cos²α=3\5
10cos²α-(1-cos²α)=10cos²α-1+cos²α=11cos²α-1
11·3\5-1=33\5-1=28\5=5. 3\5
4) sinα=-3\7 cos2α=?
cos2α=cos²α-sin²α cos²α=1-sin²α
cos²α=1-(-3\7)²=1-9\49=40\49
cos2α=40\49-9\49=31\49
5) sin2α·sin3α-cos2α·cos3α-cos5α=-cos(2α+3α)-cos5α=-2cos5α
6) Решить уравнение:
1) tg3x=1
3x=π\4+πn n∈Z
x=π\12+πn\3 n∈Z
2)sin(2x-π\6)=-1
2x-π\6=-π\2+2πk k∈Z
2x=-π\2+π\6+2πk k∈Z
2x=-π\3+2πk k∈Z
x=-π\6+πk k∈Z
Вот решение, всё вроде понятно)