1) = a^2 - 10a + 25
2)= b^2 +6a
3)=16a^2+4a - 4a - 1= 16a^2 - 1
///////////////////////////////////////////////////////
Надо вычислить дискриминант D=4-4q=4(1-q)
Если q>1, то 4(1-q)<0. А значит квадратичная функция х²-2х+q>0 при всех значениях х.
X^2 + x < 72
x^2 +x - 72< 0
D = 1 + 4*72 = 1 + 288 = 289 = 17^2
x1 = ( - 1 + 17)/2 = 16/2 = 8 ;
x2 = ( - 1 - 17)/2 = - 18/2 = - 9;
(x + 9) ( x - 8) < 0
+ - +
------------- ( - 9) ------------- ( 8 ) ------------> x
x ∈ ( - 9; 8)
Целые решения:
<u>- 8 ; - 7; - 6; - 5; - 4; </u>- <u>3; - 2; - 1; 0 ; 1 </u>; <u>2 ; 3; 4 ; 5 ; 6</u> ; 7
Ответ: 16
Х²-15х+26 = (х-13)(х-2), т.к.
х²-15х+26=0
По теореме Виета: х1+х2=15
х1*х2=26
Значит, х1=13
х2=2
способ группировки:
х²-15х+26 = х²-13х-2х+26 = х(х-13)-2(х-13) = (х-13)(х-2)