1) 3a² - 11a - 4 = 3( a + 1/3 )( a - 4 ) = ( 3a + 1 )( a - 4 )
D = 121 + 48 = 169 = 13²
a1 = ( 11 + 13 ) : 6 = 4
a2 = ( 11 - 13 ) : 6 = - 1/3
2) a^2 - 16 = ( a - 4 )( a + 4 )
3) (( 3a + 1 )( a - 4 )) / ( ( a - 4 )( a + 4 )) = ( 3a + 1 ) / ( a + 4 )
Пересечение - совпадени x и у, т.е. можно составить уравнение:
F(x) = y = 2x² - 10x + 6lnx + 5;
f'(x) = 4x - 10 + 6/x; 2x^2 - 5x + 3 = 0;
f'(x) = 2*(2x + 1)*(x-3)/x;
при x на отрезке [10/11;12/11]: f'(x) < 0 => функция на отрезке убывающая => fmax = f(10/11) = 200/121 - 100/11 + 6ln(10/11) + 5 = -295/121 + 6ln(10/11).
Tgα*ctgα=1
sin2α=2sinαcosα⇒sinαcosα=1/2*sin2α⇒
sinπ/8cosπ/8=1/2*sin(2*π/8)=1/2*sinπ/4
<span><span>ctg9π/8=ctg(π+π/8)=ctgπ/8 - по формулам привидения
</span>sinπ/8cosπ/8*tgπ/8ctg9π/8</span>=<span>1/2*sinπ/4*tgπ/8ctgπ/8=1/2*√2/2*1=√2/4
Ответ: </span><span>√2/4</span>