2,274,9000тыс 2)16,675,4000 3)6500000000 4) 25:100
4^5 + 8^3 - 16^2=2^10+2^9-2^8=2^8(2^2+2-1)=2^8(4+1)=5*4^4=5*16^2=5*16*16=80*16 что явно делится на 80.
Рассказываю, как решать такое уравнение по-взрослому!
Чтобы возвести в квадрат, ты не должен потерять условие о том, что оба корня существуют. На самом деле достаточно одного условия, например, x>=6. Почему? Да потому что ты потом решаешь уравнение
x-6=4-x. Если ты найдёшь какой-то корень, при котором x>=6, то у тебя получается, что левая часть уравнения больше нуля => ты уже ищешь такие иксы, что второй корень существует. Итак, о чем это я?
x-6=4-x
2x=10
x=5.
Это нам подходит?? НЕТ! Например, левый корень не будет существовать. Ответ: нет решений.
Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
2(x-2)(x+2)-x^2=56
Применяем формулу разности квадратов:
2(x^2-4)-x^2-56=0
2x^2-8-x^2-56=0
x^2-64=0
(x-8)(x+8)=0
x=8 и x=-8
Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.
Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120
Ответ: 6, 8, 10.