Question

Двое рабочих, работая вместе, завершили работу за шесть дней. Сколько дней потребовалось бы каждому , если одному потребовалось на пять дней меньше

Answer 1

Пусть вся работа 1Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работыТ.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работыРаботали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение6/х+6/(х-5)=16*(х-5)+6х=х(х-5)6х-30+6х=х²-5хх²-17х+30=0D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 днейОтвет: 15 дней и 10 дней