Х/(х-1) = 1+ 1/(х-1).
Если х<0, то это выражение принимает положительные значения, меньшие 1. Значит sin(1 + 1/(х-1))>0 при всех отрицательных х.
Если 0<x<1, то выражение 1+1/(х-1) принимает отрицательные значения. Неравенство будет верно, если 1+1/(х-1)∈(-2π+2πn;-π+2πn),n∈Z.
n=0
-2π<1+1/(x-1)<-π
-2π-1<1/(x-1)<-π-1
1/(-π-1)<x-1<1/(-2π-1)
π/(π+1) <x<2π/*(2π+1) Приближенные значения этих выражений равны 0,75 и 0,86.
Ответ на вопрос задачи x∈[-1/2;0)∪(π/(π+1);4/5].
Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому ΔОАВ-прямоугольный (угол А=90), ОА - радиус r. По т. Пифагора ОВ²=ОА²+АВ²
32²=r²+(16√3)²
r²=1024-16² * 3=1024-768=256
r=16
Ответ. Радиус = 16
a)x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8=x^3+8
b)y^3+4y^2+16y-4y^2-16y-64=y^3-64
v)8t^3+12t^2+18t-12t^2-18t-27=8t^3-27
d)m^9-m^6+m^3+m^6-m^3+1=m^9+1
e)x^6+x^4y^4+^2y^8-y^4x^4-x^2y^8-y^12=x^2-y^12
г)125+75a+45a^2-75a-45a^2-27a^3=125-27a^3
x1=sinП=0
x17=sin17П=0
x130=sin130П=0
sinпП=0 при любом целом n