На схематичном рисунке отрезок <span>AB</span><span> – это фонарь, отрезок </span><span>CD</span><span> – это дерево, тень от дерева – это отрезок </span><span>EC</span>, его длину надо найти.
<span>Треугольники </span><span>EAB</span><span> и </span><span>ECD</span><span>, очевидно, подобны. Запишем условие пропорциональности его сторон. </span>
<span><span><span>AB</span><span>CD</span></span>=<span><span>EA</span><span>EC</span></span></span>.
<span>Обозначим длину отрезка </span><span>EC</span><span> за </span>x<span>, тогда </span><span>EA=x+6.</span>
<span><span><span>3,6</span><span>1,8</span></span>=<span><span>x+6</span>x</span></span><span>; </span>
<span>3,6x=1,8(x+6)</span><span>; </span>
<span>3,6x=1,8x+10,8</span><span>; </span>
<span>1,8x=10,8</span>;
<span>x=6</span><span>. </span>
<span>Ответ: длина тени равна 6 (м).</span>
(а-б)(б-а)=аб-а²-б²+аб=2аб-а²-б²=2аб-(а-б)(а+б)
Ответ: x∈(3;4) или 3<x<4
Подробное решение в прикрепленном файле