Question

Решите метод интервалов (x^2-6x+8) (x^2-4) (4+x^2-4x) больше равно 0

Answer 1

$(x^2-6x+8)(x^2-4)(4+x^2-4x) \geq 0\\\\x^2-6x+8=0\; \; \to \; \; x_1=2\; ,\; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2-4=0\; \; \to \; \; (x-2)(x+2)=0\; \; (x_1=-2,\; x_2=2)\\\\4+x^2-4x=0\; ,x^2-4x+4=0\; ,\; (x-2)^2=0\; ,\; x_1=x_2=2\\\\(x-2)(x-4)\cdot (x-2)(x+2)\cdot (x-2)^2 \geq 0\\\\(x-2)^4\cdot (x-4)\cdot (x+2) \geq 0\\\\+++[-2\, ]---[\, 2\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-2\, ]\cup \{2\}\cup [\, 4,+\infty )$