Начну с последнего слова туш.
Если к слову мужского рода туш, обозначающему определенный жанр музыкального произведения типа бравурного марша или игровую комбинацию в бильярде, добавим мягкий знак, то получим новое слово тушь женского рода, обозначающее краску.
Существительные туш и тушь произносятся и звучат одинаково, а пишутся по-разному.
А выбор в написании этих существительных зависит от контекста и лексического значения этих слов.
Такие слова называются омофонами.
Слова лож вообще нет в русском языке, но если добавить мягкий знак к нему, то сразу станет понятно, что речь идет о существительном женского рода ложь (неправда, вранье).
Например. Резва ложь, да от правды не уйдешь. (Пословица).
Есть существительное мужского рода плач, но образованная от глагола "плакать" форма повелительного наклонения уже пишется с мягким знаком на конце в полном соответствии с правилами русского языка.
Например. Ребенок упал, раздался громкий плач, мама успокаивает малыша: "Не плачь, мой хороший, не плачь".
Эти совпадающие при произношении только в одной форме слова называются омоформами.
К словам душ и туч не стоит никогда добавлять мягкий знак, это будет ошибкой, так как они могут представлять собой только форму родительного падежа числа множественного существительных душа и туча.
Между прочим, есть существительное туша, которое так же, как приведенные выше "душа, туча", в родительном падеже числа множественного имеет форму туш (привезли много туш свиных).