Tg1° * tg3° * tg5° * ... * tg85° * tg87° * tg89° = (tg1° * tg89°) * (tg3° * tg87°) *
* (tg5° * tg85°) * ... tg45° = (tg1° * Ctg1°) * (tg3° * Ctg3°) * (tg5° * Ctg5°) *
* ... * tg45° = 1 * 1 * 1 * .... * 1 = 1
х⁴-8х³+18х²-27=0
При подстановке х= -1 в уравнение получаем верное равенство:
(-1)⁴-8·(-1)³+18·(-1)²-27=1+8+18-27=27-27=0 ⇒ х= -1 - корень заданного уравнения. Тогда многочлен х⁴-8х³+18х²-27 должен нацело делиться на разность (х-(-1))=(х+1) .
х⁴-8х³+18х²-27=(х+1)·(х³-9х²+27х-27)
При х=3 многочлен х³-9х²+27х-27 обращается в 0: 3³-9·3²+27·3-27=0, значит этот многочлен можно нацело разделить на (х-3):
х³-9х²+27х-27=(х-3)·(х²-6х+9)=(х-3)·(х-3)²=(х-3)³ ⇒
х⁴-8х³+18х²-27=(х+1)(х-3)³ , (х+1)·(х-3)³=0 ⇒
Ответ: х= -1 , х=3 .
1) 4(2a - 3b)
2) 3(2a - 3b + 4c)
3) 5a(2b + 3a)
4) a2b3 (a2 + ab + b2)
5) 5ab(2m-2n)
6) 5ab * (m-n) + (-(n-m) = 5ab(2m-2n)
9
//////////////////////////////////////////////