Question

Иррациональные уравнения помогите пожалуйста корень из x-2 +корень из x+6=4, поподробнее

Answer 1

√(x-2) + √(x +6) = 4 |²
x -2 + 2√(x-2) (x +6)  + x +6 = 16
2√(x-2) (x +6) = 16 -x +2 -x -6
2√(x-2) (x +6) = 12 -2x
√(x-2) (x +6) = 6 -x |²
(x-2) (x +6) = 36 - 12x +x²
x² +4x -12 = 36 - 12x +x²
16x = 48
x = 3
Обязательно нужна проверка:
√(3-2) +√ (3 +6) = 4 (истинное равенство)
Ответ: 3