9х^2-6x+1=0
D=36-1*4*9=0
x= -b/2а=6/18=1/3
(х-1/3)
2) 9х^2=1
x=1/3
х= -1/3
(х+1/3)(х-1/3)
3) ответ. 1/(х+1/3)
Всё подробно написала в решении.
В таких случаях всегда нужно пытаться искать корни многочлена в виде рациональной дроби
, где
является делителем свободного члена, а
- делителем коэффициента при старшей степени.
В нашем случае элементарная проверка показывает, что число
является решением искомого уравнения. Далее, разделив уравнение на
, получим квадратное уравнение
, решением которого являются числа
.
Таким образом,