1) 12х=36
х=3
2) <span>8 - 4х = 2х - 16</span>
<span>-6х=-16-8</span>
<span>-6х=-24</span>
х=4
3)нет икса
4) -1.9x=-9,5
x=5
5) 4\9x -1\6x= -5
5\18x=-5
x= -18
Берём производную = 4cosx=0
x=П/2+Пн
Подставляем значение х в функцию.
-4+5=1
Ответ : y=1
№3 и №5 так как это одно и тоже и это может быть только в остроугольных треугольниках
Странная задача.
Пусть х - производительность 1-го экскаватора; у - 2-го экскаватора; 1 - целый котлован.
Работая одновременно они выроют за 11 часов и ещё 2/3 часа:
![\frac{1}{x+y} = 11 \frac{2}{3} = \frac{35}{3} \\ \\ x+y = \frac{3}{35}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2By%7D+%3D+11+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B35%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+x%2By+%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B35%7D+)
Второе уравнение, когда 1-й вырыл 1/4 котлована, а 2-й - 3/4 котлована:
![\frac{ \frac{1}{4} }{x} + \frac{ \frac{3}{4} }{y} = 22 \\ \\ \frac{1}{x} + \frac{3}{y} =88](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D%7By%7D+%3D+22+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7By%7D+%3D88+)
Из второго уравнения выражаем икс:
![x = \frac{y}{88y-3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7B88y-3%7D+)
И подставляем в первое уравнение:
![\frac{y}{88y-3} +y= \frac{3}{35} \\ \\ 3080y^2-334y+9 = 0 \\ \\ y_1= \frac{1}{20} \\ \\ y_2= \frac{9}{154}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7By%7D%7B88y-3%7D+%2By%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B35%7D++%5C%5C++%5C%5C+3080y%5E2-334y%2B9+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C+y_1%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D+++%5C%5C+%5C%5C+y_2%3D++%5Cfrac%7B9%7D%7B154%7D+)
Вычисляем икс:
![x_1= \frac{3}{35} - \frac{1}{20} = \frac{1}{28} \\ \\ x_2= \frac{3}{35} - \frac{9}{154} = \frac{3}{110}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B35%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B28%7D++%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B35%7D+-+%5Cfrac%7B9%7D%7B154%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B110%7D)
Отсюда два решения:
1) время рытья котлована одним экскаватором, или первым, или вторым:
![t_1 = \frac{1}{x_1} = \frac{1}{ \frac{1}{28} } =28 \\ \\ t_2 = \frac{1}{y_1} = \frac{1}{ \frac{1}{20} } =20](https://tex.z-dn.net/?f=t_1+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx_1%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B28%7D+%7D+%3D28+%5C%5C++%5C%5C+t_2+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7By_1%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D+%7D+%3D20)
2)
![t_1 = \frac{1}{x_2} = \frac{1}{ \frac{3}{110} } = \frac{110}{3} = 36 \frac{2}{3} \\ \\ t_2 = \frac{1}{y_2} = \frac{1}{ \frac{9}{154} } = \frac{154}{9} =17 \frac{1}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=t_1+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx_2%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B110%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B110%7D%7B3%7D+%3D+36+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+t_2+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7By_2%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Cfrac%7B9%7D%7B154%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B154%7D%7B9%7D+%3D17+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D+)
В обоих вариантах время работы любого экскаватора не меньше 8 часов. Где ошибка? Проверка показывает, что оба варианта удовлетворяют условию задачи.