Из условия следует что разница между искомым числом и числом 864 ненулевая, причем три последние цифры числа разницы 000.
Т.е. разность имеет вид А000, где А - какая-то последовательность цифр,
так же так как и 864 кратно 864 и искомое число кратно 864, то и разность должна быть кратна 864
при этом так как 864=8*108 (108 не кратно 5), а число А000=А*1000=А*8*125, (в разложении 125 входят только 5, 125=5*5*5), то чтобы А было наименьшим очевидно нужно чтобы А равнялось 108
т.е. искомое число равно 108864
ответ: 108864
25^x - 20*5^x - 125 =0
5^2x - 20*5^x - 5^3=0
5^x= n
n^2 -20n -125 =0
D= 400-4*(-125) = 400+500= 900 =30^2
x1= (20-30)/2 = -10/2=-5
x2= (20+30)/2 =50/2 =25
5^x= -5 - нет действительных решений
5^x=25
5^x=5^2
x=2
Найдем сумму всех нечетных и четных чисел.
1) нечетных : 3 5 7 9 ... 2017
![n = \frac{a_n -a_1 + d}{d} = \frac{2017 - 3 + 2}{2} = \frac{2016}{2}=1008\\ S_{1008}= \frac{(a_n +a_1)*n}{2} = \frac{2020 * 1008}{2}=1010*1008](https://tex.z-dn.net/?f=+n+%3D+%5Cfrac%7Ba_n+-a_1+%2B+d%7D%7Bd%7D+%3D+%5Cfrac%7B2017+-+3+%2B+2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2016%7D%7B2%7D%3D1008%5C%5C+S_%7B1008%7D%3D+%5Cfrac%7B%28a_n+%2Ba_1%29%2An%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2020+%2A+1008%7D%7B2%7D%3D1010%2A1008+)
2) четных: 4 6 8 10 ... 2016
![n = \frac{a_n -a_1 + d}{d} = \frac{2016 - 4 + 2}{2} = \frac{2014}{2}=1007\\S_{1007}= \frac{(a_n +a_1)*n}{2} = \frac{2020 * 1007}{2}=1010*1007](https://tex.z-dn.net/?f=+n+%3D+%5Cfrac%7Ba_n+-a_1+%2B+d%7D%7Bd%7D+%3D+%5Cfrac%7B2016+-+4+%2B+2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2014%7D%7B2%7D%3D1007%5C%5CS_%7B1007%7D%3D+%5Cfrac%7B%28a_n+%2Ba_1%29%2An%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2020+%2A+1007%7D%7B2%7D%3D1010%2A1007+++)
Так как 3-4+5-6 ...+ 2015 -2016 +2017, то
![S_{1008} - S_{1007}=1010*1008 - 1010*1007 = 1010*(1008 - 1007)=1010](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7B1008%7D+-+S_%7B1007%7D%3D1010%2A1008+-+1010%2A1007+%3D+1010%2A%281008+-+1007%29%3D1010+)
Ответ: 1010 D)