Question

X^2+y^2=13 Xy+6=0 Помогите решить систему

Answer 1

{ x² +y² =13; xy +6 =0⇔{(x+y)² =2xy +13 ; xy = - 6⇒{(x+y)²  =1 ; xy = - 6.
а) { x+y = -1; xy = -6 .    * *  *  t² +t -6 =0⇒ [ t= -3 ;t=2.  * *  * .
x=-3;y =2  или  x=2 y =-3,   т.е. (-3;2) или  (2 ;-3).
б) { x+y = 1;  xy = -6 .  * *  *  t² -t -6 =0⇒ [ t= -2 ;t=3. * *  * .
x=-2;y =3  или  x=3 y =-2,   т.е. (-2;3) или  (3 ;-2).

ответ :  {(-3;2) ; (2 ;-3) ;(-3;2) ;  (2 ;-3)} .