D=-6 т.к a2-a1=24-30=-6
S51=(2a1+(n-1)*d/2)*n
S51=(2*30+(50)*(-6)/2)*51
S51=(60-300/2)*51
S51=(-240/2)*51
S51=(-120)*51
S51=(-6120)
Уравнение под буквой Д является квадратным
Пусть x = задуманное число. Теперь проделаем операции описанные в задаче:
Умножаем на 2:
![2x](https://tex.z-dn.net/?f=2x)
Прибавляем 1:
![2x+1](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B1)
Умножаем на 3:
![3(2x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=3%282x%2B1%29)
Прибавляем 2:
![3(2x+1)+2](https://tex.z-dn.net/?f=3%282x%2B1%29%2B2)
Умножаем на 4:
![4(3(2x+1)+2)](https://tex.z-dn.net/?f=4%283%282x%2B1%29%2B2%29)
Прибавим 3:
![4(3(2x+1)+2) +3](https://tex.z-dn.net/?f=4%283%282x%2B1%29%2B2%29+%2B3+)
В итоге получаем уравнение:
![4(3(2x+1)+2) +3=95\\\\12(2x+1)+8+3=95\\\\12(2x+1)+11=95\\\\12(2x+1)=84\\\\2x+1=7\\\\2x=6\\\\x=3](https://tex.z-dn.net/?f=4%283%282x%2B1%29%2B2%29+%2B3%3D95%5C%5C%5C%5C12%282x%2B1%29%2B8%2B3%3D95%5C%5C%5C%5C12%282x%2B1%29%2B11%3D95%5C%5C%5C%5C12%282x%2B1%29%3D84%5C%5C%5C%5C2x%2B1%3D7%5C%5C%5C%5C2x%3D6%5C%5C%5C%5Cx%3D3)
Следовательно, задуманное число = 3.
Sin105+sin165=2sin135cos30=2*√2/2*√3/2=√6/2
sina+sina/cosa=(sibacosa+sina)/cosa=sina(cosa+1)/cosa=tga(cosa+1)