8.19 а)
sina*(-sina)*cosa/cosa*(-tga)*(-ctga)=-sin²a
b)
(-sina)*(-sina)*cosa*(-tga)/(-cosa)*(-cosa)*cosa*(-tga)=tg²a
8.22
a) sina=4/5 tg=4/3 ctg=3/4
b) cos=-√3/2 tg=-1/√3 ctg=-√3
c) sin=-0,8 tg=4/3 ctg=3/4
d) cos=0,6 tg=-4/3 ctg=-3/4
e) sin=12/13 cos=5/13 ctg=5/12
f) cos=-√2/2 sin=√2/2 tg=-1
g) sin=-5/13
h) cos=-√2/2
Так как √48=√16×3=4√3,
то числа равны:
4√3=4√3.
1. f(-x)=-x³ctg(-x)+|sin(-x)|=x³ctgx+|sin(-x)|=f(x) четная
f(-x)=-x⁵-x/cos(-x)+1=-(x⁵+x)/(cosx+1)=-f(x) нечетная
2. ctg2x T=π/2
выражение равно tg(x-0.25x)=tg0.75x T=π/0.75=4π/3
3. 0≤cos²(x+π/4)≤1 4 ≥4-6cos²(x+π/4)≥3 обл. знач. [3;4]
4. y=x²+2x-3 парабола. Вершина х0=-2/2=-1 у0=1-2-3=-4
корни по т. Виета -3, 1 убывает до х=-1 и возрастает после -1 имеет минимум в точке х=-1.
![-2x^2+7x=9 \\ \\ 2x^2-7x+9=0 \\ \\ D=b^2-4ac=7^2-4*2*9=49-72=-23\ \textless \ 0 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=-2x%5E2%2B7x%3D9%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%5E2-7x%2B9%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20D%3Db%5E2-4ac%3D7%5E2-4%2A2%2A9%3D49-72%3D-23%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
дискриминант меньше нуля,⇒
действительных корней нет