<span>a*sin(x) + b*cos(x) = sqrt(a^2 + b^2) * sin(x+arctg(b/a))
Подставляем, поучаем:
sin(x+arctg(10/11)) = 5/sqrt(221)
x=(-1)^n * arcsin(5/sqrt(221)) - arctg(10/11) + pi*n, n из множества целых чисел</span>
45 граммов сахара получили по пропорции 0,045 перевели в граммы
Чтобы избавиться от иррационального знаменателя возводим его в квадрат, т.е. умножаем на самого себя (по свойству квадрат "убивает" корень)
Но чтобы дробь оставалась равной умножаем и числитель на это число
Знаменатель перестаёт быть иррациональным
Дальше решаем и по возможности упрощаем
1)x=0,(81)⇒100x=81,(81)
y=81,(81)⇒100y=8181,(81)
100y-y=99y=8181,(81)-81,(81)=8100
y=8100/99=900/11
100x=900/11
x=900/1100=9/11
2)x=0,(6)⇒10x=6,(6)
y=6,(6)⇒10y=66,(6)
10y-y=66,(6)-6,(6)=60
y=60/9=20/3
10x=20/3
x=20/30=2/3