-3136 .Это очень легко ,т.к -784*2=-1568 -4 член ,а 5 =-1568*2=-3136
(a-1)(a+2)+(a+1)(a-2)=a^2+a-2+a^2-a-2=2a^2-4=2(a^2-2)
1) перенесём всё в левую часть
2) вынесем a³ и b³
3) (b-a)=-(a-b)
4) выносим (a-b)
5) применим формулу разности кубов( a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) )
![a^4+b^4 \geq a^3b+b^3a\\a^4-a^3b+b^4-b^3a\geq 0\\a^3(a-b)+b^3(b-a)\geq0\\(a-b)(a^3-b^3)\geq0\\(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)\geq0\\(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E4%2Bb%5E4+%5Cgeq+a%5E3b%2Bb%5E3a%5C%5Ca%5E4-a%5E3b%2Bb%5E4-b%5E3a%5Cgeq+0%5C%5Ca%5E3%28a-b%29%2Bb%5E3%28b-a%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%28a%5E3-b%5E3%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%5E2%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5Cgeq0)
Рассмотрим 2 множителя.
(a-b)² - число неотрицательное(≥0), т.к. возводим в чётную степень
a²+ab+b² - также неотрицательное, т.к. сумма неотрицательных чисел(a² и b², т.к. чётная степень; ab - т.к. произведение неотрицательных(по условию) чисел неотрицательно).
И тут получаем произведение неотрицательных чисел, которое ≥0. Неравенство доказано.
x1=-4,x2=5
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
(x+4)(x-5)=0
x^2-5x-+4x-20=0
x^2-x-20=0
Х=масса 1 р-ра(15%), у-масса 2 р-ра(27%)
Х+у=420 масса раствора
(0,15х+0,27у):420=0,25
0,15х+0,27у=105
Х+1,8у=700
Х=700-1,8у
Подставь в 1 уравнение
700-1,8у+у=420
0,8у=300
У=375 гр масса 2 р-ра
Х+375=420
Х==45 гр масса 1 р-ра (15%)