Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=cos2x
в точке x=пи/4

Answer 1

Учите уравнение касательной и будет вам счастье.

Answer 2

Сначала ищем производную:
у' = –2sinx
Потом подставляем значение х:
y'(x₀) = –2 sin π/4 = -(2*√2)/2 = -√2 - это тангенс угла наклона касательной, или, иначе, угловой коэффициент k.
Формула касательной:
у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)=cos π/2 - √2(x + √2) = 0 - x√2 - 2 = - x√2 - 2