Пусть х ц убирает вторая бригада за 1 час, тогда (х + 16) ц убирает первая бригада за 1 час. По условию известно, что первая бригада за 7 часов работы убрала столько же, сколько вторая за 9 часов, составим уравнение:
9х = 7(х + 16)
9x=7x+112
9x-7x=112
2x=112
x=56
56 + 16 = 72 ц убирает первая бригада за 1 час.
72 * 7 =502 ц убрала первая бригада.
Вроде бы правильно
І2х+5І=І3х-2І
Раскрываем иодули, получаем систему уравнений:
2x+5=3x-2 x₁=7
-(2x+5)=3x-2 -2x-5=3x-2 5x=-3 x₂=-0,6
Ответ: х₁=7 х₂=-0,6.
А) -5; -4; -3; -2;
б) -1; 1; 2; 3; 4
Упростим левую часть:
![\left( \cfrac{\cos \beta }{\sin \alpha }+ \cfrac{\sin \beta }{\cos \alpha } \right) \cdot\sin2 \alpha =\\\\\\= \cfrac{\cos \alpha \cos \beta+ \sin \alpha \sin \beta }{\sin \alpha \cos \alpha } \cdot\ 2\sin \alpha \cos \alpha =\cos( \alpha - \beta ) \cdot2=2\cos( \alpha - \beta )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28+%5Ccfrac%7B%5Ccos++%5Cbeta++%7D%7B%5Csin++%5Calpha++%7D%2B++%5Ccfrac%7B%5Csin++%5Cbeta++%7D%7B%5Ccos++%5Calpha++%7D+%5Cright%29+%5Ccdot%5Csin2+%5Calpha+%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D+%5Ccfrac%7B%5Ccos++%5Calpha++%5Ccos++%5Cbeta%2B+%5Csin+%5Calpha++%5Csin+%5Cbeta++%7D%7B%5Csin++%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha+++%7D+%5Ccdot%5C+2%5Csin+%5Calpha+%5Ccos+%5Calpha++%3D%5Ccos%28+%5Calpha+-+%5Cbeta+%29+%5Ccdot2%3D2%5Ccos%28+%5Calpha+-+%5Cbeta+%29)
Левая часть равна правой. Тождество доказано.