1)4-x=x^2-6x+8
x^2-5x+4=0
x1=4
x2=1
Подставляем
y=4-4=0
y=16-24+8=0
y=4-1=3
y=1-6+8=3
Графики пересекаются в двух точках: (4;0) и (1;3)
2)4-x=3/x |*x
4x-x^2=3
x^2-4x+3=0
x1=3
x2=1
подставляем
y=4-3=1
y=3/3=1
y=4-1=3
y=3/1=3
графики пересекаются в двух точках: (3;1) и (1;3)
3) y= корень из (4-x^2)
y= корень из (1-(x-3)^2)
получаем
4-x^2=1-(x-3)^2
4-x^2=1-x^2+6x-9
6x=13
x=2 1/6
Подставляем
y=корень из (4-169/36)= корень из 25/36= 5/6
y= корень из (1-(2 1/6-3)^2= корень из (1-25/36)= корень из 9/36=3/6=0.5
окружности не пересекаются
Выделим полный квадрат.
![(x^2-2*4x+4^2)-4^2+18\\(x-4)^2+2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-2%2A4x%2B4%5E2%29-4%5E2%2B18%5C%5C%28x-4%29%5E2%2B2)
Каким бы не было значение х, квадрат всегда будет выдавать не отрицательное число (≥0), а если к такому множеству значений прибавить ещё и 2, то получиться, что выражение будет примать значения ≥2, то есть положительные значения.
Cos2x=(cosx)в квадрате - (sinx)в квадрате