Question

Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника.
Пожалуйста, нужно обязательно с табличкой:
Дано: Решение:
Найти:

Answer 1

Дано: ΔABC - р/б; K,M и N - середины сторон AB, BC и AC соответственно
Доказать: ΔKMN - р/б
Решение: Так как K и M - середины сторон треугольника, KM - средняя линия. По теореме о средней линий треугольника, в которой говорится, что средняя линия равна половине основания, KM равна половине стороны AC. Аналогично MN и NK равны половинам AB и BC соответственно. А стороны AB, BC и AC равны, следовательно и стороны KM, MN и NK равны, следовательно ΔKMN - р/б. Что и требовалось доказать.