Определяем координаты центра окружности как средней точки отрезка АВ:
С((2+4)/2=3; (-3+1)/2=-1) = (3; -1).
Находим величину радиуса как отрезок АС:
R = √((3-2)²+(-1-(-3))²) = √(1+4) = √5.
Получаем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 5.
Равнобедренный ΔАВС: АВ=ВС.
Высота ВК=5, опущенная на основание, является и медианой, и биссектрисой.
Высота АМ=6, опущенная на боковую сторону ВС.
Согласно формулы площади треугольника
Sавс=ВК*АС/2=АМ*ВС/2.
ВК*АС=АМ*ВС
5АС=6ВС
ВС=5АС/6
Согласно т.Пифагора из прямоугольного ΔВКС найдем ВС:
ВС²=ВК²+КС²
(5АС/6)²=5²+(АС/2)²
25АС²/36=25+АС²/4
16АС²/36=25
АС²=56,25
АС=7,5
ВС=5*7,5/6=6,25
Ответ: 6,25 см, 6,25 см, 7,5 см
64=1/2bc*sin150
64=1/2bc*1/2
64=0,25bc
bc=256
c=16 и b=16
Ответ: боковая сторона равна 16
Это точка М, так как 39 ближе к 36 чем к 49