У = 3х - 2 (прямая)
Точка пересечения с осью Оу :
х = 0 ⇒ у = - 2
Точка пересечения с осью Ох:
у = 0 ⇒ 3х - 2 = 0 ⇒ 3х = 2 ⇒ х = ²/₃
1)
х = - 2
у = 3*(-2) - 2 = -6 - 2
у = - 8 ⇒ т. А (-2 ; - 8)
х = 3
у = 3*3 - 2 = 9 - 2
у = 7 ⇒ т. В ( 3; 7)
2)
при у = - 5
3х - 2 = - 5
3х = - 3
х = - 1 ⇒ т. С ( -1; -5)
при у = 1
3х - 2 = 1
3х = 1+2
3х = 3
х = 1 ⇒ т. D (1; 1)
6. (2k²-242)x-(|k|+356)y=-105;
a) Уравнение, график которого параллелен оси абсцисс, имеет вид у=а, значит из данного уравнения выразим у:
y= ((2k²-242)x+105)/(|k|+356).
Получаем, что выражение при х должно быть равным нулю:
2k²-242=0;
2k²=242;
k²=121;
|k|=11;
k=-11 или k=11.
Ответ: +-11.
б) Уравнение, график которого параллелен оси ординат, имеет вид х=а, значит из данного уравнения выразим х:
x=((|k|+356)y-105)/(2k²-242).
Выражение при у должно быть равным нулю:
|k|+356=0;
|k|=-356;
Нет решений.
Ответ: такого к не существует.
7. x/5-y/3=-1; |*15;
3x-5y=-15;
Сначала подберем некоторое конкретное решение, например:
х0=0, у0=3.
Тогда
3х0-5у0=-15;
Откуда
3(х-х0)-5(у-у0)=0;
3(х-х0)=5(у-у0);
Так как числа 3 и 5 взаимно простые, то
х-х0=5k, х=х0+5k=0+5k=5k, к∈Z;
у-у0=3k,y=y0+3k=3+3k, k∈Z.
Общее решение уравнения (5k; 3+3k), k∈Z.
Можно записать три целочисленных решения:
при к=0: (0;3);
при к=1: (5;6);
при к=2: (10; 9) и т.д.
(6x+1) - (3-2x) = 14
(6x+2x) - (3-1) = 14
8x - 2 = 14
8x = 14+2
8x = 16
x = 16 ÷ 8
x = 2
а) 3х=-x+4; 3x+x=4; 4x=4; x=4:4=1; f(1)=3*1=3; A(1;3)
б) 3x-1=-2x+4;3x+2x=-1-4;5x=-5;x=5:(-5);x=-1; f(-1)=3*(-1)-1=-3-1=-4; B(-1;-4)
в) -x+11=2x+5;-x-2x=11-5;-3x=6;x=6:(-3);x=-2 f(-2)=-2+11=9; C(-2;9)
(2x-3)²(x-3)=(2x-3)(x-3)²
<span>(2x-3)²(x-3)-(2x-3)(x-3)²=0
</span>(2x-3)(x-3)(2x-3-x+3)=0
(2x-3)(x-3)*x=0
2x-3=0 или х-3=0 или х=0
2х=3 х=3
х₁=1,5 х₂=3 х₃=0
Ответ: 0; 1,5; 3