2x³(x-2)+7x²(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)=0
(x-2)(2x³+7x²+4x+3)=0
(x-2)[2x²(x+3)+x(x+3)+1(x+3)]=0
(x-2)(x+3)(2x²+x+1)=0
x-2=0
x=2
x+3=0
x=-3
2x²+x+1=0
D=1-8=-7<0 нет решения
Ответ х=2,х=-3
Коля - а марок
Боря - (а-с) марок
а+а-с=2а-с (марок) - всего у Коли и у Бори
Уравнение будет иметь одно решение(два совпадающих корня), если в левой части при перемножении скобок получится полный квадрат.
находим корень 1 скобки:
подставляем его во 2 скобку:
при a=1,5 - имеет единственное решение:
также в скобке sqrt(x)-a стоит квадратный корень => число под корнем положительное. Это выражение не будет иметь корень, если будет sqrt(x)+положительное число, то есть -a>0 <=> a<0
Ответ: при
× - 3 =4
× = 4 + 3
× = 7
—————
7 - 3 = 4
7=7
2)2*(а-б)+с(а-б)=(2+с)(а-б)