............................
Графики пересекаются в некоторой точке (t, 0). Значит,
0 = t^2 + bt + c = t^2 + ct + b
bt + c = ct + b
(b - c)t = b - c)
Так как b и c не равны (иначе бы получилось два одинаковых уравнения), то t = 1.
У левой параболы таким образом корни -3 и 1. Пусть эта парабола задаётся функцией y = x^2 + bx + c. По теореме Виета сумма корней равна -b, произведение c.
b = -(-3 + 1) = 2
c = (-3) * 1 = -3
Ответ. y = x^2 + 2x - 3, y = x^2 - 3x + 2.
A) При разложении на множители первого знаменателя получили:
2х^2+3x-2=(x-0,5)(x+2)
Второй знаменатель равен:
2x^2+5x-3=(x-0,5)(x+3)
Третий:
x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
Запишем исходное уравнение с учетом разложения на множители знаменателей:
(х+7)/(x-0,5)(x+2)+7/(x-0,5)(x+3)=1/(x+2)(x+3) | *(x-0,5)(x+2)(x+3)
(x+7)(x+3)+7(x+2)=x-0,5
Раскроем скобки:
x^2+10x+21+7x+14-x+0,5=0
x^2+16x+35,5=0
x1=(-16+√(256-142))/2=(-16+√114)/2
x2=(-16-√(256-142))/2=(-16-√114)/2
Ответ: x1=(-16+√114)/2, x2=(-16-√114)/2
2(x+2y)+(x+2y)^2-2y^2-xy=0
(x+2y)(2-y+x+2y)=0
x+2y≠0 ОДЗ
x+y+2=0
x=-y-2
(2-y-3y-11)/(-2-y+2y)=3
-13-4y=3y-6
7y=-7
y=-1
x=-1
x-y=0
(√9-4√5+2)²=9-4√5+4=9-√80+4=13-√80