2са²+с²+са+а/а вот решение
Пусть задуманное число обозначили через а .
Тогда после увеличения его в 3 раза оно стало равно 3а .
После уменьшения полученного числа на 10, оно стало равно (3а-10) .
Число, вдвое меньшее задуманного - это число а/2.
Получаем уравнение:
Ответ: 1) 4 ; 2) 16 .
Решение:
y(x)=x²/(x-1)
1) Область определения: (- ∞;1) (1;∞)
2) Множество значений: (0;∞)
3) Проверим является ли функция четной или нечетной:
y(х) = x²/(x-1)
y(-x)=x²/(-x-1) , так как y(х) ≠y(-х) и y(-х) ≠-y(х) , то функция не является ни четной ни не четной.
4)Найдем координаты точек пересечения с осями координат:
а) с осью ОХ: у=0, получаем: x²/(x-1) =0,
x²=0
x=0 график пересекат ось обсцисс и ординат в точке (0;0)
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:
y'=(2x(x-1)-x²)/(x-1)²=(x²-2x)/(x-1)²; y'=0
(x²-2x)/(x-1)²=0,
x²-2x=0
x1=0
x2=2 Получили 2 стационарные точки, проверим их на экстремум:
Так как на промежутках (- ∞;0) (2;∞) y'>0, то на этих промежутках функция возрастает.
Так как на промежутках (0;1) (1;2) у'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Точка х=0 является точкой максимума у (0)=0
Точка х=2 является точкой минимума у (2)=4
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегиба функции:
fу"=((2x-2)(x-1)²-2(x-1)(x²-2x))/(x-1)^4=2/(x-1)³; y"=0
2/(x-1)³=0, уравнение не имеет корней, следовательно точек перегиба функция не имеет.
Так как на промежутке (1;∞) , y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз.
Так как на промежутке (- ∞;1) y"< 0 то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
7) Проверим имеет ли график функции асимптоты:
а) вертикальные. Найдем односторонние пределы в точке разрыва х=1
lim (прих->1-0) (x²/(x-1))=-∞
lim (прих->1+0) (x²/(x-1))=∞ так как пределы бесконечны то прямая х=1 является вертикальной асимптотой.
б) Найдем наклонные (горизонтальные) асимптоты вида у=kx+b
k=lim (при х->∞)(y(x)/x)=lim (при х->∞)( x²/(x(x-1))=1
b=lim (при х->∞)(y(x)-kx)=lim (при х->∞)(x²/(x-1)-x)=1
Итак прямая у=x+1 является наклонной асимптотой.
<span>Все стройте график.</span>
Ответ:
Объяснение:
1) 2x*(m-b)-c*(m-b)=(2x-c)*(m-b).
2) ay-12bx+3ax-4by=(3ax+ay)-(12bx+4by)=
=a*(3x+y)-4b*(3x+y)=(a-4b)*(3x+y).