Решение
<span>Ctg a= - 7/24 , 450<a<540
ctg</span>²<span>a + 1 = 1/sin</span>²a
<span>sin</span>²a = 1 / (ctg²a + 1)
<span>sin</span>²a = 1 / [(-7/24)² + 1] = 1 / [(49/576) + 1] = 576 / 625
sina = 24/25
<span>cosx = - </span>√(1 - sin²a) = - √(1 - 576/625) = - √49/625 = - 7/25
<span>sin</span>²(a/2) = (1 - cosa)/2 = (1 + 7/25)/2 = 32/(25*2) = 16/25
<span>sin(a/2) = 4/5
</span>
Линейное уравнение имеет вид:
y=kx+b
Эта прямая проходит через точки А и В.
Составим 2 уравнения и найдем коэффициенты k и b.
1. 0=5k+b
2. -2=0k+b
2. b=-2
1. 2=5k
1. k=2/5=0,4
2. b=-2
Итоговое уравнение:
y=0,4*x-2
D=4-4*5*а=4-20а<0 тогда нет корней
4-20a<0
-20a<-4
a>-4/-20
a>1/5
a>0.2
при а (0,2;+∞)
Уравнение сворачивается в формулу сокращенного умножения разность квадратов:
(4х-3)(4х+3)=7
16х^2-9=7
16x^2=16
x^2=1
x1=1 x2=-1
X^2-4x+4+8x-x^2+1=0
4x+5=0
4x=-5
x= -1 1/4 или -1,25