2sin²x+3sinx-2=0
sinx=a
2a²+3a-2=0
D=9+16=25
a1=(-3-5)/4=-2⇒sinx=-2∉[-1;1]
a2=(-3+5)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
(3a-2b)^3 + (3a+2b)^3=
=27a^3-54a^2b+36ab^2-8b^3+27a^3+54a^2b+36ab^2+8b^3=
=54a^3+72ab^2=18a(3a^2+4b^2)
3x-sqrt(x+13)=1
3x-1=sqrt(x+13) 3x-1>=0 x+13>=0
x>=1/3 x>=-13
x>=1/3
Возведём в квадрат
9x^2-6x+1=x+13
9x^2-7x-12=0
D=481
x1,2=(7+-sqrt(481))/18 с минусом не подходит так как меньше 0 следовательно меньше 1/3, проверим с плюсом
(7+корень(481))/18 1/3
7+корень(481) 6 очевидно что слева больше значит (7+корень(481))/18 больше 1/3 нам подходит
Ответ:х=(7+корень(481))/18
Основное свойство числовой дроби:числовое значение дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.
Например: 1/2 = 2/4 = 10/20
60/100 = 6/10 = 2/5
x²+3=x²+2*√3*x-2*√3*x+(√3)²=(x+√3)²-(sqrt4(12x))²=(x+sqrt4(12x)+√3)(x-sqrt4(12x)+√3) одно из разложений x≥0
sqrt4 корень четвертой степени