X^2+3x+2=0
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена <span> равна его второму коэффициенту</span><span> с противоположным знаком, а произведение - свободному члену </span><span>.
</span>Следовательно:
x1*x2=2
x1+x2=-3
Решив систему или обычным подбором,получаем,что:
x1=-1
x2=-2
f(x)=1/3 *x³-2x
f¹(x)=1/3 *3x²-2=x²-2
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ = значению производной в точке касания.Тогда
tg135⁰=x₀²-2, где х₀-абсцисса точки касания
tg135⁰=tg(180⁰-45⁰)= -tg45⁰= -1
x₀²-2=-1, x₀²-1=0, (x₀-1)(x₀+1)=0,
x₀=1 или x₀=-1
f(x₀)=f(1)=1/3 *1-2*1=1/3-2=-5/3
f(-1)=1/3 *(-1)³-2*(-1)=-1/3+2=5/3
Координаты точек: (1; -5/3) и (-1; 5/3).
Целые числа, принадлежащие отрезку (-12,12;6,7) это:
-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Итого 19 целых чисел.