2. 1) привести к общему знаменателю, или возвести в квадрат, или перемножить скобки 2) привести подобные 3) решить квадратное уравнение
3. записываем условие: n²+(n+1)²=n(n+1)+307, n²+n²+2n+1=n²+n+307, n²+n-306=0, решаем n1=-18 не натуральное, n2=17, n+1=18, ответ: 17 и 18
A²-2a*√5-3 a=√5+3
(√5+3)²-2*√5*(√5+3)-3=5+2*√5*3+9-2*5-2*√5*3-3=5+9-10-3=1.
Х^2-11X+30= ((x)^2-2*x*11/2+(11/2)^2-(11/2)^2)+30=(x-11/2)^2-(11/2)^2+30=(x-11/2)^2-121/4+120/4=(x-11/2)^2-(1/2)^2=(x-11/2-1/2)(x-11/2+1/2)=(x-5)(x-6)=0, из этого следует, что x1=5, а
x2=6
9X^2-12X-5=((3x)^2-2*3x*2-(2)^2+(2)^2)-5=(3x-2)^2-(2)^2-5=(3x-2)^2-4-5=(3x-2)^2-9=(3x-2)^2-(3)^2= (3x-2-3)(3x-2+3)=(3x-5)(3x-1)=0
x1=5/3
x2=1/3
но я не уверен, что 2-ой правильно вот второй вариант решения:
9X^2-12X-5=((3x)^2-2*3x*2-(2)^2+(2)^2)-5=(3x-2)^2+(2)^2-5=(3x-2)^2+4-5=(3x-2)^2-1=(3x-2)^2-(1)^2=
(3x-2-1)(3x-2+1)=(3x-3)(3x-1)=0
x1=1
x2=1/3
мне кажется второе правильнее
Это не уравнение. Надо просто вычислить.
tgπ/4 = 1
Cosπ/6 = √3/2
Sinπ = 0
так что весь пример виден. Ответ: 0
замена: y^2=a. получаем: 2a^2-15a-27=0; D=(-15)^2-4*2*(-27)=225+216=441; a1=(15-21)/4, a2=(15+21)/4. a1= -6/4= -3/2. a2=9. y^2= -3/2( корней нет). y^2=9, y1= -3, y2=3. Ответ: y1= -3, y2=3.