Решение.
y = (x - 8)*(e^x) - 7
Находим первую производную функции:
y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)
или
y' = (x - 7)*(e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 7)*(e^x)<span> = 0</span>
x1<span> = 7</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(7) = - (e^7) - 7
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)
или
y'' = (x - 6)*(e^x)
Вычисляем:
y''(7) =(e^7) <span>> 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.
</span>
31. Для начала сокращаем числа 25 и 5. Делим их на 5. Выходит, 25:5=5, а 5:5=1. Знаменатели перемножаем. Получается 3*5/1*4, следовательно, выходит 15/4.
32. Для того чтобы поделить дробь, мы вторую дробь должны перевернуть, тем самым меняем знак деления, на знак умножения. Получается 6/5*11/4. Здесь мы ничего не можем сократить, значит просто перемножаем. Получается 66/20.
33. Здесь тоже самое, что и в 32 номере. Переворачиваем вторую дробь и перемножаем знаменатель со знаменателем, а числитель с числителем. Выходит 12/5*2/15. Опять же, перемножаем. 24/75
34. Снова переворачиваем дробь. ВТОРУЮ дробь. Это обязательно запомни. Получается 15/4*7/3. В этом случае мы можем сократить. Помни, что сокращаем крест на крест. 15 и 3 можно поделить на 3. В итоге получается, 15:3=5, а 3:3=1. Выходит дробь 35/4.
Надеюсь, что помогла)
******************************