Скорость течения реки --- х
вверх по реке --- против течения...
90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час
6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5
6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0
D = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2
x1 = (27-3)/10 = 2.4
x2 = 3 км/час
ПРОВЕРКА: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа,
тогда 2.5 часа его течением сносило обратно --- 6/2.4 = 2.5
Если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа,
возвращался --- 6/3 = 2 часа
У задачи 2 решения...
Угол АВД вписанный и равен половине дуги АД,значит дуга АД равна 78гр.Угол САД вписанный и равен половине дуги СД,значит дуга СД равна 110гр.Угол АВС вписанный и равен половине дуги (АДС),значит равен 1/2*(78+110)+94 гр.
(2х² - х) /( х +1) < 0
Будем решать методом интервалов. Найдём нули числителя и знаменателя.
2х² - х = 0 х +1 = 0
х( 2х -1) = 0 х = -1
х = 0 или 2х -1 =0
х = 1/2
-∞ -1 0 1/2 +∞
+ + - + это знаки числителя
- + + + это знаки знаменателя
IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это нер-во < 0
Ответ: х∈(-∞; -1)∪(0; 1/2)
1) (x + 3) не должно равняться нулю, так как в знаменателе никогда не должно быть нуля, потому что на ноль делить нельзя.
Если (x + 3 ) не равно нулю, то x не равен - 3. Значит областью определения являются все действительные числа, кроме x = - 3.
2) 4 - x >= 0 подкоренное выражение должно быть либо положительным либо равно нулю. Значит
- x >= - 4
x <= 4
Область определения все х из промежутка (- бесконечности; 4]
2sin²x+5cosx-4=02(1-cos²x)+5cosx-42-2cos²x+5cosx-4=0-2cos²x+5cosx-2=0 |:(-1)2cos²x-5cosx+2=0cos x=t; |t|≤12t²-5t+2=0D=25-4*2*2=25-16=9t1=(5+3)/4=2(не удовл. усл |t|≤1)t2=(5-3)/4=2/4=1/2
cosx=1/2x=+-π/3+2πn;n∈z
Ответ:+-π/3+2πn$n∈z
