подставляем вместо х выражение y+3 в первое уравнение
y^2 - y - 3 = -1
y^2 - y - 2 = 0
решаем квадратное уравнение
D = 1 + 8 = 9
y1 = (1 + 3)/2 = 2
y2 = (1 - 3)/2 = -1
находим x1 и x2
x1 = 2+3 = 5
x2 = -1+3 = 2
<u>ОТВЕТ: (5;2), (2;-1).</u>
√(4х+57)=11
4х+57=11²
4х=121-57
4х=64
х=64\4
х=16
Переносим из права -1 в левую часть и приводим к общему знаменателю
ОДЗ x>0 log₂x≠6 x≠64 log₂x≠-6 x≠1/64
возимся с числителем
log₂ (4x²) + 35 + log₂² x - 36 = log₂ 4 + log₂ x² + log₂² x - 1 = 2 + 2 * log₂ x + log₂² x - 1 = log₂² x + 2 log₂ x + 1 = (log₂ x + 1)²
рассматриваем полностью
(log₂ x + 1)² /( log₂² x - 36)≥0
(log₂ x + 1)² /( log₂ x - 6)(log₂ x +6)≥0
log₂ x < -6
x<1/64
log₂ x >6
x>64
log₂ x= -1
x=1/2
x∈(0 1/64) U {1/2} U (64 +∞)
=======================================
все тожесамое переносим 1 справа налево там -1 и приводим к знаменателюобщему
ОДЗ х>0 log₇x≠2 x≠49 log₇ x≠-2 x≠1/49
log₇(49x²) -7 - log₇² (x) + 4 = log₇ 49 + log₇ x² - log₇² (x) - 3 = 2+ 2log₇ x - log₇² (x) - 3 = - log₇² (x) + 2log₇ x - 1 = -(log₇ x - 1)²
.......................................................................................................................................
(это сделано при log₇(49x²) что является аналогом первого задания)
(если делать как на фото log₇(49x)² то log₇ 49² + log₇ x² - log₇² (x) - 3 = 4 + 2log₇ x - log₇² (x) - 3 = - (log₇² (x) - 2log₇ x - 1) корни уравнения совершенно зубодробительные log₇ x (12)= 1+-√2 x12=7^(1+-√2) маловерояны твкие корни)
..........................................................................................................................
-(log₇ x - 1)²/(log₇² (x) - 4)≤0
(log₇ x - 1)²/(log₇ (x) - 2)(log₇x + 2)≥0
log₇x<-2
x<1/49 x>0
log₇x>2
x>49
log₇x=1
x=7
x∈(0 1/49) U {7} U (49 +∞)
