Решение частями
1 задача в приложении
2 задача
(2n)!/(2n-3)!=40n!/(n-1)!
(2n-2)(2n-1)2n=40n
(2n-2)(2n-1)=20
4n²-6n-18=0
2n²-3n-9=0
n= 3 или n=-1.5 (не может быть)
ответ n=3
3 задача
сразу раскрою
7*(2n-2)! / (2n-2-n+2)(n-2)!=3*(2n-1)! / (2n-1-n+1)(n-1)!
7*(2n-2)! / n!(n-2)!=3*(2n-1)!/n!(n-1)!
сократим
7=3*(2n-1)/(n-1)
7n-7=6n-3
n=4
4 задача в приложении
Выражение: x^20
1. x^10*x^10
2. (x^10)^2
3. x^24/x^4
4. (x^40)^(1/2)
5. (x^60)^(1/3)
6. x^17*x^3
7. x^55/x^35
8. (x^4)^5
Выделены те выражения, в которых x^20 достигается только путем махинаций со степенью, во всех других достигается путем умножения и деления. Есть вопросы в коменты.
Удачи
Пусть х - пакеты по 5 кг, тогда (24 - х) - пакеты по 3 кг. Уравнение:
х · 5 = (24 - х) · 3
5х = 72 - 3х
5х + 3х = 72
8х = 72
х = 72 : 8
х = 9 - пакеты по 5 кг
24 - 9 = 15 - пакеты по 3 кг
9 · 5 + 15 · 3 = 45 + 45 = 90 (кг) - столько картофеля звезли в магазин.
Ответ: 90 кг.
Можно выразить х например...
х = (2 - 4у) / 3
х > 0, если 2-4у > 0 => y < 1/2
х < 0, если 2-4у < 0 => y > 1/2 ---здесь будут разные знаки...
например, у = 1/4, х = 1/3
y = 3/8, х = 1/6
у = 1/12, х = 5/9