1) <span>9x^3-18x^2-x+2=0</span>
9x^3-18x^2-x+2 / x-2
9x^3-18x^2 9x^2-1
-x+2
-x+2
0
(9x^2-1)(x-2)=0
9x^2-1=0 x-2=0
x^2=1/9 x=2
x=+-1/3
Ответ: -1/3;1/3;2.
(5х-3)(х+2)-(х+4)²=0
5х²+10х-3х-6-х²+8х+16=0
4x²+15x+10=0
D=4²-4•15•10=16-600=-584
ответ:корней нет
..........................................
Sinx/3=-1/2
x/3=-π/6+2πn⇒x=-π/2+6πn,n∈z
0≤-π/2+6πn≤3π
0≤-1+12n≤6
1≤12n≤5
1/12≤n≤5/12
нет решения на [0;3π]
x/3=7π/6+2πk⇒x=7π/2+6πk
0≤7π/2+6πk≤3π
0≤7+12k≤6
-7≤12k≤-1
-7/12≤k≤-1/12
нет решения на [0;3π]
4sinx+5cosx=4
8sinx/28cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0/cos²x/2
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+πn,n∈z
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z