A(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)
a(b-5)-(b-5)=(b-5)(a-1)
Уравнение будет иметь одно решение(два совпадающих корня), если в левой части при перемножении скобок получится полный квадрат.
находим корень 1 скобки:
подставляем его во 2 скобку:
при a=1,5 - имеет единственное решение:
также в скобке sqrt(x)-a стоит квадратный корень => число под корнем положительное. Это выражение не будет иметь корень, если будет sqrt(x)+положительное число, то есть -a>0 <=> a<0
Ответ: при
Пусть скорость лодки составляет х км/ч, тогда скорость по течению х+3 км/ч, против х-3 км/ч. По течению реки лодка прошла расстояние 2,4(х+3) км, против течения 0,8(х-3) км.
2,4(х+3)-0,8(х-3)=19,2
3(х+3)-(х-3)=24
3х+9-х+3=24
2х+12=24
2х=12
х=6 км/ч собственная скорость лодки
Ответ 6 км/ч