Question

Задана функция f(x)=3x+2/x в квадрате-2 а) Найдите f(-2) , f(0) , f(2a) ; б) при каких значениях х будет f(x)=1?

Answer 1

$\frac{3x+2}{x^2-2} \\ \\ f(-2)= \frac{3(-2)+2}{(-2)^2-2}= \frac{-4}{2}=-2 \\ \\ f(0)= \frac{3*0+2}{0^2-2}= \frac{2}{-2}=-1 \\ \\ f(2a)= \frac{3(2a)+2}{(2a)^2-2}= \frac{6a+2}{4a^2-2}= \frac{3a+1}{2a^2-1} \\ \\ \frac{3x+2}{x^2-2}=1 \\ 3x+2=x^2-2 \\ -x^2+3x+4=0 \\ D=b^2-4ac=25 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=4 \\ x_2=-1$