<span>10 sin^2x + 11 sin2x + 6cos2x = - 6
</span>10 sin^2x + 22 sinx cosx + 6(cos^2x - sin^2x) = - 6* 1
10 sin^2x + 22 sinx cosx + 12cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
10 tg^2x + 22 tgx + 12 = 0
tgx = t
10 t + 22t + 12 =0
D = 484 - 480 = 4
t = ( - 22 + 2)/ 20 = - 20/20 = - 1
t = ( - 22 - 2)/ 20 = - 24/20 = - 6/5
1) tgx = - 1 ==> x = - pi/4 + pik, k ∈Z
2) tgx = - 6/5 ===> x = - arctg(6/5) + pik, k ∈Z
ОТВЕТ:
x = - pi/4 + pik, k ∈Z
x = - arctg(6/5) + pik, k ∈Z
Решение задания смотри на фотографии
если в уравнении есть скобки, то мы их раскрываем
2x+5x+5=3
5 в уравнении умножается на всю скобку, поэтому умножаем и на x, и на 1
во всех уравнениях действует правило: с x в одну сторону, без x в другую, поэтому переносим все числа с x в другую сторону (знаки при переносе меняются <u>всегда)</u>
5-3=-2x-5x
у 2x, 5x и 3 знаки изменились, т.к. мы переносили их через "=" , у 5 знак не поменялся т.к. ее мы не переносили
2=-7x
x=2/-7