при умножение степеней с одинаковым основанием степени складывайтся
при делении вычитаются
(5-8)-(-2) -1
a= =a = 1/6
2,7(0,1x+4,8)+0,8(1,4-x)=0,3
0,27x+12,96+1,12-0,8x=0,3
-0,53x+14,08=0,3
-0,53x=0,3-14,08
-0,53x=-13,78
0,53x=13,78
53x=1378
x=1378/53
x=26
А не надо и вспоминать, т. к. это уравнение не имеет корней
3(2cos^2(x) - 1) - 5cosx = 1
6cos^2(x) - 5cosx - 4 = 0
Замена: cosx = t, t∈[-1;1]
6t^2 - 5t - 4 = 0
D = 25 + 4*6*4 = 121
t1 = (5 - 11)/12 = -6/12 = -1/2
t2 = (5+11)/12 = 16/12 > 1 - посторонний корень
cosx = -1/2
x = 2π/3 + 2πk, k∈Z
x = 4π/3 + 2πk, k∈Z
или можно записать по-другому:
x = +-2π/3 + 2πk, k∈Z
Так как нам известен один из корней, то подставим его значение в уравнение:
. Решаем это уравнение, относительно
:
. Итак, мы нашли значение
. Теперь найдем второй корень. Для этого в уравнение поставим вместо
полученное число:
. Это уравнение приведенное, поэтому по теореме Виета, корни равны:
и
. Вот и все!
<u>Ответ:</u> 4; -2
