D₁ + d₂ = m
1/2*d₁*d₂ = S
d₁*d₂ = 2S
---
Четверть ромба - прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и половинами диагоналей.
По теореме Пифагора
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²
a² = 1/4(d₁² + d₂²)
a² = 1/4(d₁² + 2*d₁*d₂ + d₂² - 2*d₁*d₂)
a² = 1/4((d₁ + d₂)² - 2*d₁*d₂)
a² = 1/4(m² - 2*2S)
a² = m²/4 - S
a = √(m²/4 - S)
Из подобия имеем AO/OD=BO/CO откуда следует первое соотношение
CO+OB=CB
BO/CO=3/5 CO+3/5CO=64 8/5CO=64
CO=(64/8)*5=40
BO=64-40=24