Решите уравнение (х-1)³ =х²(х-3)
(х-1)³ = х²(х-3)
х³-3х²+3х-1 = х³-3х²
3х-1 = 0
3х =1
х =1/3
Ответ: 1/3
Пусть скорость лодки равна х км/час, то по течению скорость равна х+2 км/час, соответственно против х-2 км/час , по условию время туда она потратила больше чем на обратно то есть t2-t1=4 часа ,выразим теперь времена через известное соотношение t=S/v
![\frac{77}{x-2}-\frac{77}{x+2}=4\\ 77(x+2)-77(x-2)=4(x-2)(x+2)\\ 4*77=4(x^2-4)\\ 308=4x^2-16\\ x=9 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B77%7D%7Bx-2%7D-%5Cfrac%7B77%7D%7Bx%2B2%7D%3D4%5C%5C%0A77%28x%2B2%29-77%28x-2%29%3D4%28x-2%29%28x%2B2%29%5C%5C%0A4%2A77%3D4%28x%5E2-4%29%5C%5C%0A308%3D4x%5E2-16%5C%5C%0Ax%3D9%0A)
ответ 9 км/час
A)3(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(3-xy)
b)(a-2)(a²+2a+4)
Проще всего использовать в случаях, когда даны варианты ответа, теорему Виета.
Сумма корней (-3+1) дает коэффициент при х, взятый с противоположным знаком. То есть 2.
Произведение корней (-3*1) равно свободному члену. То есть -3
Раскрываем скобки:
21-3х=5+2х
Далее переносим с противоположными знаками:
-3х-2х=5-21
(-3-2)х=-16
-5х=-16
х=-16:(-5)
х=3,2