Sромба=а² * sinα = а² * sin 135° = 36 * √2\2 = 18√2 cм²
Ответ: 18√2 cм²
2Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны.
<span> Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2. </span>
2.
Сумма оснований=2*средняя линия (по свойству средней линии в трапеции)
Пусть 3х-одно основание,тогда 7х- другое.
Известно, что их сумма 40 см
Имеем уравнение:
10х=40
х=4
3х=12
7х=28
Ответ: одно основание 12см, другое 28.
Это невозможно , так как если представить что это граф , по Эйлеру , этот граф не является Эйлеровым , так как имеет более двух нечетных вершин