Если вдуматься в смысл слов "возмездие" и "возражение" не вникая в их этимологию, то у этих слов есть общее начало "воз" и разное продолжение. А значит, что и смысл у них одновременно и общий и разный.
"Воз" - в данных словах означает "возврат", то есть действие со стороны в ответ на, допустим, моё действие.
Продолжение "мездие" (в первом слове) это от слова "месть". То есть получается "месть мне за моё действие". Так сказать, плохой ответ на мой поступок, который тоже не понравился.
Во втором случае продолжение "даяние" - как я думаю, от слова "давать, дарить", входящее также и в слово "благодарить", у которого смысл очень положительный. И само слово "воздаяние" тоже имеет положительный смысл. Как бы "обратный подарок", а подарки не имеют плохого значения (у порядочных людей, по крайней мере).
В итоге получается, что слова возмездие и воздаяние хоть немного и похожи, но смысл у них очень разный, но в обоих значениях это ответ на действия человека. Какое действие, такой и ответ.