ax+cx-ay-cy÷cx-cy=x(a+c)-y(a+c)÷c(x-y)=(x-y)(a+c)÷(a+c)=x-y
b²+2ab+a²÷a²+ab-ax-bx= (b+a)²÷a(a+b)-x(a+b)=(b+a)²÷(a-x)(a+b)=(a+b)÷(a-x)
8a+4b÷2ab+b²-2ad-bd=4(2a+b)÷2a(b-d)+b(b-d)=4(2a+b)÷(2a+b)(b-d)=4÷b-d
ДАНО
a = 1.27*10⁻⁵
b = - 8.23*10⁻⁶
НАЙТИ
a*b = ?
РЕШЕНИЕ
Коэффициенты - вперёд ,степени - назад.
a*b = - 8.23 * 1.27 *10⁻⁵*10⁻⁶
Умножаем коэффициенты.
При умножении степеней - они суммируются.
a*b = - 10.4521*10⁽⁻⁶⁻⁶⁾ = -10.4521*10⁻¹²
Нормализуем число - перед запятой ОДНА цифра - делим еще на 10.
= - 1.04521*10⁻¹³ - это будет как бы точное число.
Правило приближенных вычислений - в результате не может больше значащих цифр чем в самом "грубом" числе. В нашем случае - две цифры после запятой - будет правильным округлением.
Округляем только коэффициент. Относительная погрешность не зависит от степени в числе - они сокращаются.
Округляем до трех знаков = 1,045,
Δ = 1,0452 = 1,0450 = 0,0002*10 ⁻¹³ - абс. погр.
= 0,0002:1,0452 ≈ 0,0002 = 0,02\% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до двух знаков = 1,05
Δ = 1,0452 - 1,0500 = - 0,0048*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,0048 : 1,0452 = 0,0048 ≈ 0,5\% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до одного знака = 1,0
Δ = 0,045*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,045 = 4,5\% - отн.погр.- ОТВЕТ
Дополнительно
При правильном округлении
-абсолютная погрешность не превышает ПОЛОВИНЫ округленного разряда
- относительная погрешность - 50\% округленного или 5\% оставшегося числа.
(2y+1,4)*3,1=-6,2
6,2у+4,34=-6,2
6,2у=-6,2-4,34
6,2у=-10,54
у=-1,7
Ответ:
формула а^2-b^2= (a+b)(a-b)